Matemática básica Ejemplos

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- 9 \frac{3}{4})$

Paso 1

Convierte $9 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 + \frac{3}{4}))$

Paso 1.2

Suma $9$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

Paso 1.2.2

Combina $9$ y $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{9 \cdot 4 + 3}{4})$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $9$ por $4$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{36 + 3}{4})$

Paso 1.2.4.2

Suma $36$ y $3$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{39}{4})$

Paso 2

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) (- \frac{4}{39})$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}) (- \frac{4}{39})$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}) (- \frac{4}{39})$

Paso 4.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{16}) (- \frac{4}{39})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{15 - 2}{16} (- \frac{4}{39})$

Paso 5.2

Resta $2$ de $15$ .

$\frac{13}{16} (- \frac{4}{39})$

Paso 6

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{39}$ al numerador.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{39}$

Paso 6.2

Factoriza $13$ de $39$ .

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 (3)}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 \cdot 3}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 7

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{- 4}{3}$

Paso 7.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{3}$

Paso 8

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{- 1}{12}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{12}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{12}$

Forma decimal:

$- 0.08\overline{3}$